徐嗣伯，南朝齐医家，字不详，丹阳（今江苏南京）人，为世医徐氏家族的重要成员。其事迹主要附见于《南史·张邵传》及《南齐书》的相关记载中。
徐嗣伯出身于中国医学史上最为著名的世医家族。徐氏医学自徐熙始，传徐秋夫、徐道度、徐文伯、徐嗣伯，至徐之才、徐敏齐等人，历数代而不衰，在南北朝时期占有举足轻重的地位。其中徐嗣伯与徐文伯为兄弟行（或叔侄），两人俱以医术显名于南齐。
徐嗣伯著有《落年方》三卷（已佚），据《隋书·经籍志》著录，另有《药方》五卷、《杂病论》一卷。其方论部分散见于《千金要方》《外台秘要》等后世医籍中。
徐嗣伯的临床特点是以善疗"奇疾怪证"著称。《南史》记载了他治愈的几个典型病例：一人患滞冷之疾，历年不愈，诸医不知其故，嗣伯诊之曰"此尸注也"，以药治之而愈。所谓"尸注"，类似后世所说的结核病或慢性消耗性疾病。又治一人腹中有气，筑筑而动，嗣伯诊断为"发症"（寄生虫或腹中积块），以药催吐，吐出大量"头发"而愈——这可能是蛔虫团或其他肠道寄生虫病的记录。
与他的兄弟徐文伯（以针灸、妇科闻名）不同，徐嗣伯在杂病方面更为见长，尤其对各种疑难杂症有独到的诊疗经验。他身为世医之后，既继承家学，又有所发展。《落年方》之书名可能与人寿天年之调理有关，惜其书已佚，难以确知其详。
（出处：《南史·张邵传》附传、《隋书·经籍志》、《外台秘要》引用）